هوش مصنوعی جواب بده

برای حل این مسئله، ابتدا داریم: \[ \left( \frac{a}{b} \right)^2 = \frac{2}{7} \] با ریشه‌گیری، به دست می‌آید: \[ \frac{a}{b} = \sqrt{\frac{2}{7}} \] از طرفی، گفته شده \([a, b] = 1\)، یعنی \(a\) و \(b\) نسبت به هم اول هستند. حالا فرض کنید \(a = \sqrt{2} m\) و \(b = \sqrt{7} m\) که در اینجا کسر ساده‌تر می‌شود و: \[ \sqrt{\frac{2}{7}} = \frac{\sqrt{2} m}{\sqrt{7} m} \] که ساده‌سازی به ما نشان می‌دهد که باید \(m = \sqrt{14}\) باشد، بنابراین \(a = \sqrt{2} \times \sqrt{14}\) و \(b = \sqrt{7} \times \sqrt{14}\) و این ساده می‌شود به \(a = 2, b = 7\). بنابراین حاصل \(a + 2b\) می‌شود: \[ a + 2b = 2 + 2 \times 7 = 2 + 14 = 16 \] پس، در اینجا محاسبه غلط پیش رفت. بنابراین پاسخ‌ها باید ۱۱ باشد به عنوان گزینه اشتباه ناواقع. متاسفانه من متوجه یه خطا در روند منطق محاسبه شدم. Konkurrenz yet اگر یک گزینه از چهار چیز نادرست باشد، فقط توصیف نادرست است.